Løs y-1/3y+y

$$y - \frac { 1 } { 3 } y + y$$

Evaluer

$$\frac{5y}{3}$$

Løsningsvejledning

Kombiner y og -\frac{1}{3}y for at få \frac{2}{3}y.

$$\frac{2}{3}y+y$$

Kombiner \frac{2}{3}y og y for at få \frac{5}{3}y.

$$\frac{5}{3}y$$

Differentier w.r.t. y

$$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} = 1,6666666666666667$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner y og -\frac{1}{3}y for at få \frac{2}{3}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{3}y+y)$$

Kombiner \frac{2}{3}y og y for at få \frac{5}{3}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{3}y)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}y^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{5}{3}y^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{3}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{3}$$