Løs y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Faktoriser

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Adder 1 til 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} når ± er plus. Adder 1 til \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{113} fra 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1+\sqrt{113}}{2} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{113}}{2} med x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Evaluer

$$y^{2}-y-28$$