Løs y^2-9y

$$y ^ { 2 } - 9 y$$

Faktoriser

$$y\left(y-9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser y.

$$y\left(y-9\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-9y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-9\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Det modsatte af -9 er 9.

$$y=\frac{9±9}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{9±9}{2} når ± er plus. Adder 9 til 9.

$$y=\frac{18}{2}$$

Divider 18 med 2.

$$y=9$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{9±9}{2} når ± er minus. Subtraher 9 fra 9.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$y=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 9 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$y^{2}-9y=\left(y-9\right)y$$

Evaluer

$$y\left(y-9\right)$$