Løs y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Løs for y

$$y=18$$

$$y=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Udfaktoriser y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Løs y=0 og y-18=0 for at finde Lignings løsninger.

$$y=0 y=18$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -18 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Det modsatte af -18 er 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{18±18}{2} når ± er plus. Adder 18 til 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Divider 36 med 2.

$$y=18$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{18±18}{2} når ± er minus. Subtraher 18 fra 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$y=0$$

Ligningen er nu løst.

$$y=18 y=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 18y fra begge sider.

$$y^{2}-18y=0$$

Divider -18, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -9. Adder derefter kvadratet af -9 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Kvadrér -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Faktor y^{2}-18y+81. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Forenkling.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Adder 9 på begge sider af ligningen.

$$y=18 y=0$$