Løs y^2+7y-2y-14

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

Faktoriser

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$y^{2}+5y-14$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som y^{2}+ay+by-14. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -14.

$$-1,14 -2,7$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Løsningen er det par, der får summen 5.

$$a=-2 b=7$$

Omskriv y^{2}+5y-14 som \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

Udy i den første og 7 i den anden gruppe.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet y-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Evaluer

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 7y og -2y for at få 5y.

$$y^{2}+5y-14$$