Faktoriser
\left(y-1\right)\left(y+7\right)
Evaluer
\left(y-1\right)\left(y+7\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som y^{2}+ay+by-7. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
a=-1 b=7
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Det eneste par af den slags er systemløsningen.
\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right)
Omskriv y^{2}+6y-7 som \left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right).
y\left(y-1\right)+7\left(y-1\right)
Udy i den første og 7 i den anden gruppe.
\left(y-1\right)\left(y+7\right)
Udfaktoriser fællesleddet y-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
y^{2}+6y-7=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
Kvadrér 6.
y=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}
Multiplicer -4 gange -7.
y=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}
Adder 36 til 28.
y=\frac{-6±8}{2}
Tag kvadratroden af 64.
y=\frac{2}{2}
Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-6±8}{2} når ± er plus. Adder -6 til 8.
y=1
Divider 2 med 2.
y=-\frac{14}{2}
Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-6±8}{2} når ± er minus. Subtraher 8 fra -6.
y=-7
Divider -14 med 2.
y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y-\left(-7\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1 med x_{1} og -7 med x_{2}.
y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y+7\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}