Løs y^2+3y

$$y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktoriser

$$y\left(y+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser y.

$$y\left(y+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-3±3}{2} når ± er plus. Adder -3 til 3.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-3±3}{2} når ± er minus. Subtraher 3 fra -3.

$$y=-\frac{6}{2}$$

Divider -6 med 2.

$$y=-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -3 med x_{2}.

$$y^{2}+3y=y\left(y-\left(-3\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$y^{2}+3y=y\left(y+3\right)$$

Evaluer

$$y\left(y+3\right)$$