Løs y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktoriser

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrér 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Adder 289 til -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} når ± er plus. Adder -17 til \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{269} fra -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-17+\sqrt{269}}{2} med x_{1} og \frac{-17-\sqrt{269}}{2} med x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Evaluer

$$y^{2}+17y+5$$