Løs y=z-z/3*(2*z-1)

$$y = z - \frac { z } { 3 } * ( 2 \times z - 1 )$$

Løs for y

$$y=\frac{2z\left(2-z\right)}{3}$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{z}{3}\left(2z-1\right) som en enkelt brøk.

$$y=z-\frac{z\left(2z-1\right)}{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere z med 2z-1.

$$y=z-\frac{2z^{2}-z}{3}$$

Divider hvert led på 2z^{2}-z med 3 for at få \frac{2}{3}z^{2}-\frac{1}{3}z.

$$y=z-\left(\frac{2}{3}z^{2}-\frac{1}{3}z\right)$$

For at finde det modsatte af \frac{2}{3}z^{2}-\frac{1}{3}z skal du finde det modsatte af hvert led.

$$y=z-\frac{2}{3}z^{2}+\frac{1}{3}z$$

Kombiner z og \frac{1}{3}z for at få \frac{4}{3}z.

$$y=\frac{4}{3}z-\frac{2}{3}z^{2}$$

Løs for z

$$z=\frac{\sqrt{4-6y}}{2}+1$$

$$z=-\frac{\sqrt{4-6y}}{2}+1\text{, }y\leq \frac{2}{3}$$