Løs y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

Løs for a

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

Subtraher 10x fra begge sider.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$