Løs y=f(x)=sqrt{1-3x+1}

$$y = f ( x ) = \sqrt { 1 - 3 x + 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$y=\sqrt{2-3x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{2-3x}=y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$-3x+2=y^{2}$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$-3x+2-2=y^{2}-2$$

Hvis 2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-3x=y^{2}-2$$

Divider begge sider med -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-2}{-3}$$

Division med -3 annullerer multiplikationen med -3.

$$x=\frac{y^{2}-2}{-3}$$

Divider y^{2}-2 med -3.

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\sqrt{2-3x}$$

Løs for y

$$y=\sqrt{2-3x}$$

$$x\leq \frac{2}{3}$$