Løs y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraher bx fra begge sider.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtraher c fra begge sider.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraher ax^{2} fra begge sider.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraher bx fra begge sider.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtraher c fra begge sider.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraher ax^{2} fra begge sider.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$