Løs y=4(x-1)^2-4

$$y = 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Løs for y

$$y=4x\left(x-2\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$y=4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x^{2}-2x+1.

$$y=4x^{2}-8x+4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$y=4x^{2}-8x$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1\text{, }y\geq -4$$