Løs y=2(3x+1)^3

$$y = 2 ( 3 x + 1 ) ^ { 3 }$$

Løs for y

$$y=2\left(3x+1\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(3x+1\right)^{3}.

$$y=2\left(27x^{3}+27x^{2}+9x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 27x^{3}+27x^{2}+9x+1.

$$y=54x^{3}+54x^{2}+18x+2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{y}-2}{6}$$

$$x=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y}-2}{6}$$

$$x=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y}-2}{6}$$

Løs for x

$$x=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{y}-2}{6}$$