Løs y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Løs for y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Faktoriser 360=6^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 405=9^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{9^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kombiner 6\sqrt{10} og 18\sqrt{10} for at få 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplicer 2 og 24 for at få 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 810=9^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{9^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktoriser 162=9^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{9^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kombiner 9\sqrt{10} og -18\sqrt{10} for at få -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplicer 3 og -9 for at få -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kombiner 48\sqrt{10} og -27\sqrt{10} for at få 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Tildel y

$$y≔21\sqrt{10}$$