Løs y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Løs for y

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med x^{2}-2x+1.

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

Subtraher 4 fra -4 for at få -8.

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$