Løs y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

Løs for t

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4t-1 med \left(3t-2\right)^{-1}.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

Variablen t må ikke være lig med \frac{2}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 3t-2.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 3t-2.

$$4t-1=3yt-2y$$

Subtraher 3yt fra begge sider.

$$4t-1-3yt=-2y$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$4t-3yt=-2y+1$$

Kombiner alle led med t.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

Divider begge sider med 4-3y.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Division med 4-3y annullerer multiplikationen med 4-3y.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Variablen t må ikke være lig med \frac{2}{3}.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

Løs for y

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$