Løs y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Hvis 2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Divider \left(y-1\right)^{2}-2 med 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Løs for y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$