Løs y=x+5/x-1

$$y = \frac { x + 5 } { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+5$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x-1.

$$yx-y=x+5$$

Subtraher x fra begge sider.

$$yx-y-x=5$$

Tilføj y på begge sider.

$$yx-x=5+y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y-1\right)x=5+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y-1\right)x=y+5$$

Divider begge sider med y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+5}{y-1}$$

Division med y-1 annullerer multiplikationen med y-1.

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

Variablen x må ikke være lig med 1.

$$x=\frac{y+5}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Løs for y

$$y=\frac{x+5}{x-1}$$

$$x\neq 1$$