Løs y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 2, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y\times 2 med x-2.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$2yx-4y-5x=1$$

Tilføj 4y på begge sider.

$$2yx-5x=1+4y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Divider begge sider med 2y-5.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Division med 2y-5 annullerer multiplikationen med 2y-5.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Variablen x må ikke være lig med 2.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Løs for y

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$