Løs y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

Subtraher \frac{5\pi ^{3}}{17} fra begge sider.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 17.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

Divider begge sider med -17.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Division med -17 annullerer multiplikationen med -17.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Divider 17y-5\pi ^{3} med -17.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Divider \frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} med 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Løs for y

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$