Løs y=1/x-1

$$y = \frac { 1 } { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-1.

$$y\left(x-1\right)=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x-1.

$$yx-y=1$$

Tilføj y på begge sider.

$$yx=1+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yx=y+1$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Divider y+1 med y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Variablen x må ikke være lig med 1.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 1$$

Løs for y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$