Løs y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Multiplicer begge sider med 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Division med \frac{1}{2} annullerer multiplikationen med \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Divider y med \frac{1}{2} ved at multiplicere y med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$x-1=4y^{2}$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Hvis -1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Subtraher -1 fra 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$