Løs y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Løs for x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Hvis 2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Multiplicer begge sider med 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Division med \frac{1}{4} annullerer multiplikationen med \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Divider y^{2}-2 med \frac{1}{4} ved at multiplicere y^{2}-2 med den reciprokke værdi af \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Løs for x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$