Løs y=3x-2/5x+1

$$y = \frac{ 3x-2 }{ 5x+1 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{y+2}{5y-3}$$

$$y\neq \frac{3}{5}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med -\frac{1}{5}, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 5x+1.

$$y\left(5x+1\right)=3x-2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 5x+1.

$$5yx+y=3x-2$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$5yx+y-3x=-2$$

Subtraher y fra begge sider.

$$5yx-3x=-2-y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(5y-3\right)x=-2-y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(5y-3\right)x=-y-2$$

Divider begge sider med 5y-3.

$$\frac{\left(5y-3\right)x}{5y-3}=\frac{-y-2}{5y-3}$$

Division med 5y-3 annullerer multiplikationen med 5y-3.

$$x=\frac{-y-2}{5y-3}$$

Divider -2-y med 5y-3.

$$x=-\frac{y+2}{5y-3}$$

Variablen x må ikke være lig med -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{y+2}{5y-3}\text{, }x\neq -\frac{1}{5}$$

Løs for y

$$y=-\frac{2-3x}{5x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{5}$$