Løs xx-7x+6

$$xx-7x+6$$

Faktoriser

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{2}-7x+6$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+6. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Løsningen er det par, der får summen -7.

$$a=-6 b=-1$$

Omskriv x^{2}-7x+6 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

Udx i den første og -1 i den anden gruppe.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x-6 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Evaluer

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}-7x+6$$