Løs x314*10*10*10

$$x314 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$$

Evaluer

$$1000x_{314}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 10 og 10 for at få 100.

$$x_{314}\times 100\times 10$$

Multiplicer 100 og 10 for at få 1000.

$$x_{314}\times 1000$$

Differentier w.r.t. x_314

$$1000$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 10 og 10 for at få 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{314}}(x_{314}\times 100\times 10)$$

Multiplicer 100 og 10 for at få 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{314}}(x_{314}\times 1000)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$1000x_{314}^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$1000x_{314}^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1000\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$1000$$