Løs x-2y-2x-3y+x-y

$$x-2y-2x-3y+x-y$$

Evaluer

$$-6y$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og -2x for at få -x.

$$-x-2y-3y+x-y$$

Kombiner -2y og -3y for at få -5y.

$$-x-5y+x-y$$

Kombiner -x og x for at få 0.

$$-5y-y$$

Kombiner -5y og -y for at få -6y.

$$-6y$$

Differentier w.r.t. y

$$-6$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner x og -2x for at få -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-x-2y-3y+x-y)$$

Kombiner -2y og -3y for at få -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-x-5y+x-y)$$

Kombiner -x og x for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y-y)$$

Kombiner -5y og -y for at få -6y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-6y)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6y^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$-6y^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$-6$$