Løs x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-9\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Multiplicer -1 og -9 for at få 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Divider 9 med 3 for at få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{3} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Brøken \frac{-2}{9} kan omskrives som -\frac{2}{9} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kombiner x og -\frac{2}{9}x for at få \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{9} med x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Multiplicer \frac{1}{9} og -9 for at få \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Divider -9 med 9 for at få -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Subtraher \frac{1}{9}x fra begge sider.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Kombiner \frac{7}{9}x og -\frac{1}{9}x for at få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Produktet af to tal er lig med 0: Hvis mindst én af dem er 0. Da \frac{2}{3} ikke er lig med 0, skal x være lig med 0.

$$x=0$$