Løs x(y+2)(y-2)=y-2

$$x(y+2)(y-2)=y-2$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy+2x med y-2, og kombiner ens led.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Divider begge sider med y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Division med y^{2}-4 annullerer multiplikationen med y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Divider -2+y med y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy+2x med y-2, og kombiner ens led.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Divider begge sider med y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Division med y^{2}-4 annullerer multiplikationen med y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Divider -2+y med y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-2+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$