Løs x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Evaluer

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x^{2}-x med hvert led i x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+3 med hvert led i x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Kombiner 2x og 3x for at få 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

For at finde det modsatte af \left(-x\right)x+5x-6 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Kombiner 3x^{2} og x^{2} for at få 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Kombiner -x og -5x for at få -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Udvid

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x^{2}-x med hvert led i x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+3 med hvert led i x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Kombiner 2x og 3x for at få 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

For at finde det modsatte af \left(-x\right)x+5x-6 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Kombiner 3x^{2} og x^{2} for at få 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Kombiner -x og -5x for at få -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$