Løs x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Løs for y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Divider begge sider med 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Division med 5 annullerer multiplikationen med 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Divider -1+\frac{x^{2}}{25} med 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Løs for x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$