Løs x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -1018 gange \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Eftersom -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtraher \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 1018 med b og 9000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kvadrér 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Adder 1036324 til -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er plus. Adder -1018 til 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Divider -1018+2\sqrt{250081} med 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{250081} fra -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Divider -1018-2\sqrt{250081} med 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -1018 gange \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Eftersom -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtraher \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Subtraher 9000 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Divider 1018, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 509. Adder derefter kvadratet af 509 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kvadrér 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Adder -9000 til 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktor x^{2}+1018x+259081. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Forenkling.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Subtraher 509 fra begge sider af ligningen.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Løs for x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -1018 gange \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Eftersom -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtraher \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 1018 med b og 9000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Kvadrér 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Adder 1036324 til -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er plus. Adder -1018 til 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Divider -1018+2\sqrt{250081} med 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{250081} fra -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Divider -1018-2\sqrt{250081} med 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -1018 gange \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Eftersom -\frac{1018x}{x} og \frac{9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtraher \frac{-1018x-9000}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{-1018x-9000}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Subtraher 9000 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Divider 1018, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 509. Adder derefter kvadratet af 509 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Kvadrér 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Adder -9000 til 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktor x^{2}+1018x+259081. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Forenkling.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Subtraher 509 fra begge sider af ligningen.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$