Løs x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Eftersom \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Lav multiplikationerne i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Overvej 4x^{2}-1. Omskriv 4x^{2}-1 som \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Løs 2x-1=0 og 2x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Eftersom \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Lav multiplikationerne i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$4x^{2}=1$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Eftersom \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Lav multiplikationerne i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{8} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{8} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$