Løs x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Evaluer

$$8x^{2}+7x+8$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Kombiner x og 6x for at få 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Differentier w.r.t. x

$$16x+7$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Kombiner x og 6x for at få 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7+16x$$