Løs x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{4-x^{2}} til potensen af 2, og få 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Løs x=0 og 2x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-2$$

Substituer x med 0 i ligningen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$2=2$$

Substituer x med -2 i ligningen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Forenkling. Værdien x=-2 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Vis alle løsninger af x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$