Løs xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

Løs for d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombiner x^{2}yd og x^{2}dy for at få 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2yx^{2}d=0$$

Divider 0 med 2x^{2}y.

$$d=0$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombiner x^{2}yd og x^{2}dy for at få 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Division med 2yd annullerer multiplikationen med 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

Divider 0 med 2yd.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombiner x^{2}yd og x^{2}dy for at få 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2yd med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

Multiplicer 2 gange 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

Divider 0 med 4yd.

$$x=0$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Kombiner x^{2}yd og x^{2}dy for at få 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2yx^{2}d=0$$

Divider 0 med 2x^{2}y.

$$d=0$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$