Løs x-1/3(x-3-1/2(4-3x))

$$x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) )$$

Evaluer

$$\frac{x+10}{6}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Udtryk -\frac{1}{2}\times 4 som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Udtryk -\frac{1}{2}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Multiplicer -1 og -3 for at få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Subtraher 2 fra -3 for at få -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner x og \frac{3}{2}x for at få \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{3} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Brøken \frac{-5}{6} kan omskrives som -\frac{5}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Multiplicer -1 og -5 for at få 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Kombiner x og -\frac{5}{6}x for at få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$

Udvid

$$\frac{x}{6}+\frac{5}{3}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Udtryk -\frac{1}{2}\times 4 som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Udtryk -\frac{1}{2}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Multiplicer -1 og -3 for at få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Subtraher 2 fra -3 for at få -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner x og \frac{3}{2}x for at få \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{3} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Brøken \frac{-5}{6} kan omskrives som -\frac{5}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Multiplicer -1 og -5 for at få 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Kombiner x og -\frac{5}{6}x for at få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$