Løs x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-9\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplicer -1 og -9 for at få 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Divider 9 med 3 for at få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{3} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Brøken \frac{-2}{9} kan omskrives som -\frac{2}{9} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombiner x og -\frac{2}{9}x for at få \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{9} med x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplicer \frac{1}{9} og -4 for at få \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Brøken \frac{-4}{9} kan omskrives som -\frac{4}{9} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Subtraher \frac{1}{9}x fra begge sider.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kombiner \frac{7}{9}x og -\frac{1}{9}x for at få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Da -\frac{4}{9} og \frac{9}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Tilføj -4 og 9 for at få 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplicer begge sider med \frac{3}{2}, den reciprokke af \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicer \frac{5}{9} gange \frac{3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x=\frac{5}{6}$$