Løs x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Kombiner -5x og 2x for at få -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$-3x-2-2x=1$$

Kombiner -3x og -2x for at få -5x.

$$-5x-2=1$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-5x=1+2$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$-5x=3$$

Divider begge sider med -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Brøken \frac{3}{-5} kan omskrives som -\frac{3}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{3}{5}$$