Løs x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Evaluer

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+2 og x+2 for at få \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+4 med hvert led i x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombiner -4x og 4x for at få 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Udvid

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+2 og x+2 for at få \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+4 med hvert led i x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombiner -4x og 4x for at få 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$