Løs x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Løs for x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=13$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$x^{2}=13+9$$

Tilføj 13 og 9 for at få 22.

$$x^{2}=22$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=13$$

Subtraher 13 fra begge sider.

$$x^{2}-9-13=0$$

Subtraher 13 fra -9 for at få -22.

$$x^{2}-22=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -22 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Tag kvadratroden af 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$