Løs x(2x-2y)+x(2y-x)-2(x^2-y^2)

$$x ( 2 x - 2 y ) + x ( 2 y - x ) - 2 ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$2y^{2}-x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2x-2y.

$$2x^{2}-2xy+x\left(2y-x\right)-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2y-x.

$$2x^{2}-2xy+2xy-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Kombiner -2xy og 2xy for at få 0.

$$2x^{2}-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}$$

Udvid

$$2y^{2}-x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2x-2y.

$$2x^{2}-2xy+x\left(2y-x\right)-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2y-x.

$$2x^{2}-2xy+2xy-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Kombiner -2xy og 2xy for at få 0.

$$2x^{2}-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}$$