Løs x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

Løs for x

$$x=200\sqrt{5}\approx 447,2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447,2135955$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

Divider 400000 med 2 for at få 200000.

$$x^{2}=200000$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Subtraher 400000 fra begge sider.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-400000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -400000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -400000.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 3200000.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} når ± er plus.

$$x=200\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} når ± er minus.

$$x=-200\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$