Løs x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Evaluer

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives som -\frac{2}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange -\frac{2}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Brøken \frac{-8}{25} kan omskrives som -\frac{8}{25} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicer -\frac{8}{25} gange \frac{3}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Brøken \frac{-24}{125} kan omskrives som -\frac{24}{125} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives som -\frac{2}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange -\frac{2}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Brøken \frac{-8}{25} kan omskrives som -\frac{8}{25} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplicer -\frac{8}{25} gange \frac{3}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Brøken \frac{-24}{125} kan omskrives som -\frac{24}{125} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$