Løs x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$