Løs xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Divider 0 med x+1.

$$y=0$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Subtraher y fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$xy=-y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yx=-y$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Divider -y med y.

$$x=-1$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Divider 0 med x+1.

$$y=0$$