Løs x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner -20x og 9x for at få -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Divider begge sider med -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner -20x og 9x for at få -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Subtraher 3100 fra begge sider.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -11 med a, 0 med b og -3100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer -4 gange -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer 44 gange -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Tag kvadratroden af -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicer 2 gange -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} når ± er plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} når ± er minus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$