Løs x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -10 fra -3 for at få 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og -1 for at få -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -7 for at få -1.

$$x^{-1}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -10 fra -3 for at få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og -1 for at få -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -7 for at få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$