Løs x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Overvej x^{2}+9xy-10y^{2}. Overvej x^{2}+9xy-10y^{2} som et polynomium over variabel x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Find en faktor i formularen x^{k}+m, hvor x^{k} dividerer monomial med den højeste potens x^{2} og m opdeler den konstante faktor -10y^{2}. En sådan faktor er x+10y. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Evaluer

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$